基础数学示例

$\sqrt{- 64} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 1

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$\sqrt{- 1 (64)} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{- 25}$

解题步骤 4

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$i \cdot \sqrt{64} \cdot \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$i \cdot \sqrt{64} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{64} \cdot (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 7

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{8^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 8 \cdot (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 9

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 10

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$8 i \cdot (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

解题步骤 11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$8 i \cdot (i \cdot 5)$

解题步骤 12

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 i \cdot (5 \cdot i)$

解题步骤 13

乘以 $8 i (5 i)$ 。

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解题步骤 13.1

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$40 i i$

解题步骤 13.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$40 (i^{1} i)$

解题步骤 13.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$40 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 13.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$40 i^{1 + 1}$

解题步骤 13.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$40 i^{2}$

解题步骤 14

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$40 \cdot - 1$

解题步骤 15

将 $40$ 乘以 $- 1$ 。

$- 40$

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